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【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨(46)


发布时间:19-01-11 单位:南京市金陵小学 发布人:管理员 浏览次数:86

周四午休,数学故事汇校本教研如约进行。这一次,李高淼老师带领六3班的孩子们一起探索了“鸡兔同笼”问题

     

 

一、历史激趣,导入新课。

“鸡兔同笼”问题记载于《孙子算经》一书中,是我国古代三大趣题之一,早在1500多年前就有古人在研究它。情境图的呈现,让学生感知我国古代数学文化,在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情。

 

 

二、探究交流,尝试解决问题。

活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

先让学生猜一猜,再通过列表法验证答案的正确与否,必须同时满足两个条件:鸡和兔一共有8只,鸡的腿数和兔的腿数一共有26条。学生在此过程中体会到解决问题要有理有据。

 

 

 

 

 

 

 

活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

列表法可以解决“鸡兔同笼”问题,但是如果数据很大,会很繁琐,因此还可以使用假设法来列式计算,并结合画图法,以通过数形结合更直观帮助理解。

 

 

用方程解决实际问题,其实也是一种假设法。

 

学生在探究过程中,感悟化繁为简的转化思想,在分析问题解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。

活动三:发散思考、加深理解。

再次回到“鸡兔同笼”问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”孩子们用今天学习到的方法来思考和解决问题,感受到列表、画图、假设法等方法的优势和适用范围。

抬腿法的拓展,更让学生惊叹古人的智慧,体会到策略的多样化,发散了学生思考,拓展了学生的思维。

 

 

 

三、解决问题,灵活应用

在接下来的练习中,挑选了“龟鹤问题”,再到生活中租船问题、学生植树问题。从转变事物的对象——“形变”,到改变事物的数量——“量变”, 解决问题的方法——“不变”,从而提炼出“鸡兔同笼”问题的数学模型。当数学模型建构后,再通过思维导图形式表现出来,学生豁然开朗,能够举一反三,触类旁通。

      

 

数学文化源远流长,数学思想博大精深,让我们以饱满的激情,无穷的智慧,去实践幸福的课堂!