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【孟祥林名师工作室】《7.1正切》教学设计

浏览数量:22     作者:孟祥林     发布时间: 2019-12-02      来源:本站

7.1正切

班级       姓名           

知识回顾

谈谈你对直角三角形的认识?



【探究新知】

问题1 下图中两个楼梯哪个更陡?你是如何判断的?




问题2 如图,(1)①②两个台阶哪个更陡?你是如何判断的?

2)②③两个台阶哪个更陡?你是如何判断的?

3)①③两个台阶哪个更陡?你有何发现?





问题3 一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出RtABCRtAB1C1

RtAB2C2……

1)这些直角三角形有何关系?

2)锐角A的对边与邻边的比值有怎样的关系?

3)如果改变锐角∠A 大小呢?锐角A的对边与邻边 的比值变化吗?



【总结提升】







【概念辨析】

1 判断对错 .

1. 如图 (1) ( )

2.如图 (2) ( )

3.如图 (2) cm ( )




【例题精讲】

1 如图,在RtABC中,∠C=90°AC=3AB=5.tanAtanB .


变式:若过点CCDAB,垂足为点D .其它条件不变,求∠BCD 正切值.








2 如图,在等边△ABC中,AB=2CD ⊥AB,垂足为点D ,求tanA.


拓展

通过计算tanA的值,你对60°正切值有什么认识?你会求30°正切值吗? 45°呢?





检测反馈

1.下图表示两个自动扶梯 , 哪一个自动扶梯比较陡? 并说明理由.

















2、如图,∠ABC顶点A在正方形网格的格点上,则 tan∠BAC .

3、如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tanA=__ ____.


( 2题图 ) ( 3题图 )


4 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AC=12tanA=2,求BC的值。











【课堂小结】

1.你是如何理解正切的定义?




2.如何表示下图中∠A的正切值?





3.直角三角形边角关系除了正切之外,还有哪些其它的边角关系?提出你的猜想。


Rt△ABC中,∠C=90°,














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